Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −6 − j8 і z₂ = 2 + j знайдіть дійсну частину w = 3z₁ − 2z₂.

z₁ = −6 − j8z₂ = 2 + j
Re(w) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 4 − j5 і z₂ = −1 + j4 знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 4 − j5z₂ = −1 + j4
Im(z₁z₂) =
3.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Число z = 4·ej1,2 має кут у радіанах. Знайдіть його уявну частину b.

r = 4θ = 1,2 rad
b =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Нехай z₁ = 5∠55° і z₂ = 0,5∠−140°; знайдіть дійсну частину w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠55°z₂ = 0,5∠−140°
Re(w) =
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один із коренів z³ − 11z² + 49z − 75 = 0 дорівнює z₁ = 4 + j3. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 4 + j3
r =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Рівняння z² − 4z + 10,25 = 0 має два комплексні корені. Знайдіть їхній модуль |z|.

p = −4q = 10,25
|z| =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(w) = −22
  2. 2. Im(z₁z₂) = 21
  3. 3. b = 3,728
  4. 4. Re(w) = 0,2179
  5. 5. r = 3
  6. 6. |z| = 3,202

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.