Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 1 + j4 і z₂ = −5 − j4 знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 1 + j4z₂ = −5 − j4
Im(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = −3 + j2 і z₂ = 3 − j3. Клікніть точку, що зображує z₁ − z₂.

z₁ = −3 + j2z₂ = 3 − j3
  1. 1A (6 − j5)
  2. 2B (−6 − j5)
  3. 3C (5 − j6)
  4. 4D (−6 + j5)
3.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишіть z = 6∠−20° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 6θ = −20°
b =
4.Середня
ReIm55−5−5θz

Знайдіть аргумент θ числа z = 2 + j8 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = 2 + j8
θ = °
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ + 9z² + 31z + 39 = 0 дорівнює z₁ = −3 + j2. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −3 + j2
r =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z³ = 27∠180°. Клікніть її.

w = 27∠180°n = 3
  1. 1A (3∠−30°)
  2. 2B (5,4∠0°)
  3. 3C (3∠−90°)
  4. 4D (3∠−60°)

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,3902
  2. 2. D (−6 + j5)
  3. 3. b = −2,052
  4. 4. θ = 75,96 °
  5. 5. r = −3
  6. 6. D (3∠−60°)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.