Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 − j4 і z₂ = 4 + j знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 6 − j4z₂ = 4 + j
Im(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = 1 − j4 і z₂ = 3 + j4. Клікніть точку, що зображує z₁ − z₂.

z₁ = 1 − j4z₂ = 3 + j4
  1. 1A (2 + j8)
  2. 2B (4)
  3. 3C (−2 + j8)
  4. 4D (−2 − j8)
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишіть z = 3∠35° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 3θ = 35°
b =
4.Середня
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Нехай z₁ = 3∠55° і z₂ = 2∠45°; знайдіть дійсну частину w = z₁/z₂.

z₁ = 3∠55°z₂ = 2∠45°
Re(w) =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Корені рівняння zⁿ = w з n = 6 і w = 64∠0° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Знайдіть дійсну частину z₄.

w = 64∠0°n = 6k = 4
Re(z₄) =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Розв’яжіть z² − 8z + 22,25 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть дійсну частину a.

p = −8q = 22,25
a =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −1,294
  2. 2. D (−2 − j8)
  3. 3. b = 1,721
  4. 4. Re(w) = 1,477
  5. 5. Re(z₄) = −1
  6. 6. a = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.