Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 + j і z₂ = −6 − j4 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 8 + jz₂ = −6 − j4
Re(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −5 + j7 і z₂ = 5 − j3 знайдіть уявну частину w = −z₁ − 2z₂.

z₁ = −5 + j7z₂ = 5 − j3
Im(w) =
3.Середня
ReIm55−5−5θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −4 + j7 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −4 + j7
θ = °
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишіть z = 4∠160° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 4θ = 160°
b =
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Розв’яжіть z² + 3z + 18,25 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть b > 0.

p = 3q = 18,25
b =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z³ = 27∠0°. Клікніть її.

w = 27∠0°n = 3
  1. 1A (1,5∠−120°)
  2. 2B (3∠−120°)
  3. 3C (3∠−150°)
  4. 4D (3∠60°)

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −1
  2. 2. Im(w) = −1
  3. 3. θ = 119,7 °
  4. 4. b = 1,368
  5. 5. b = 4
  6. 6. B (3∠−120°)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.