Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 − j і z₂ = 5 − j6 знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 6 − jz₂ = 5 − j6
Im(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = −2 + j. Клікніть точку, що зображує z̄₁.

z₁ = −2 + j
  1. 1A (2 + j)
  2. 2B (−2 − j)
  3. 3C (−1 + j2)
  4. 4D (2 − j)
3.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

Діаграма показує z = 2 + j. Для w = 2∠90° клікніть точку, що зображує z·w.

z = 2 + jw = 2∠90°
  1. 1A (2 − j4)
  2. 2B (−2 + j4)
  3. 3C (−1 + j2)
  4. 4D (4 + j2)
4.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Знайдіть аргумент θ числа z = 6 + j3 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = 6 + j3
θ = °
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Знайдіть уявну частину (3 − j)⁴.

z = 3 − jn = 4
Im(z⁴) =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ + 2z² + 5z − 26 = 0 дорівнює z₁ = −2 + j3. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −2 + j3
r =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0,5082
  2. 2. B (−2 − j)
  3. 3. B (−2 + j4)
  4. 4. θ = 26,57 °
  5. 5. Im(z⁴) = −96
  6. 6. r = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.