Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 + j3 і z₂ = 5 − j6 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = −7 + j3z₂ = 5 − j6
|z₁z₂| =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −5 + j3 і z₂ = −4 + j4 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = −5 + j3z₂ = −4 + j4
|z₁z₂| =
3.Середня
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Нехай z₁ = 5∠55° і z₂ = 4∠−140°; знайдіть уявну частину w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠55°z₂ = 4∠−140°
Im(w) =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Нехай z₁ = 5∠−35° і z₂ = 3∠−50°; знайдіть дійсну частину w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠−35°z₂ = 3∠−50°
Re(w) =
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один із коренів z³ + 13z − 34 = 0 дорівнює z₁ = −1 + j4. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −1 + j4
r =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Рівняння z² − 8z + 32 = 0 має два комплексні корені. Знайдіть їхній модуль |z|.

p = −8q = 32
|z| =

Ключ відповідей

  1. 1. |z₁z₂| = 59,48
  2. 2. |z₁z₂| = 32,98
  3. 3. Im(w) = −0,3235
  4. 4. Re(w) = 1,61
  5. 5. r = 2
  6. 6. |z| = 5,657

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.