Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −4 + j4 і z₂ = 2 + j3 знайдіть уявну частину w = −2z₁ + 5z₂.

z₁ = −4 + j4z₂ = 2 + j3
Im(w) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 4 + j5 і z₂ = 2 + j3 знайдіть модуль частки |z₁/z₂|.

z₁ = 4 + j5z₂ = 2 + j3
|z₁/z₂| =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишіть z = 3∠25° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 3θ = 25°
b =
4.Середня
ReIm55−5−5θz

Запишіть z = −7 + j2 у показниковій формі r·ejθ. Дайте θ у радіанах, між −π і π.

z = −7 + j2
θ = rad
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Рівняння z² + 8z + 18,25 = 0 має два комплексні корені. Знайдіть їхній модуль |z|.

p = 8q = 18,25
|z| =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z³ = 27∠90°. Клікніть її.

w = 27∠90°n = 3
  1. 1A (5,4∠150°)
  2. 2B (3∠−30°)
  3. 3C (3∠180°)
  4. 4D (3∠150°)

Ключ відповідей

  1. 1. Im(w) = 7
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,776
  3. 3. b = 1,268
  4. 4. θ = 2,863 rad
  5. 5. |z| = 4,272
  6. 6. D (3∠150°)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.