Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 5 + j і z₂ = 2 + j знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 5 + jz₂ = 2 + j
Im(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −4 − j і z₂ = −1 + j6 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −4 − jz₂ = −1 + j6
Re(z₁z₂) =
3.Середня
ReIm55−5−5θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −5 + j7 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −5 + j7
θ = °
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишіть z = 5 − j5 у показниковій формі r·ejθ. Дайте θ у радіанах, між −π і π.

z = 5 − j5
θ = rad
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁴ = 16∠90°. Клікніть її.

w = 16∠90°n = 4
  1. 1A (2∠−157,5°)
  2. 2B (3,6∠−157,5°)
  3. 3C (2∠90°)
  4. 4D (2∠−112,5°)
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Знайдіть уявну частину (−3 − j2)⁵.

z = −3 − j2n = 5
Im(z⁵) =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁z₂) = 7
  2. 2. Re(z₁z₂) = 10
  3. 3. θ = 125,5 °
  4. 4. θ = −0,7854 rad
  5. 5. A (2∠−157,5°)
  6. 6. Im(z⁵) = −122

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.