Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Для z₁ = 1 − j і z₂ = −3 + j3 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = 1 − jz₂ = −3 + j3
|z₁z₂| =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 − j6 і z₂ = 4 − j3 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 7 − j6z₂ = 4 − j3
Re(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm55−5−5θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −7 − j5 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −7 − j5
θ = °
4.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Число z = 3·e−j2,5 має кут у радіанах. Знайдіть його уявну частину b.

r = 3θ = −2,5 rad
b =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁶ = 729∠90°. Клікніть її.

w = 729∠90°n = 6
  1. 1A (1,5∠135°)
  2. 2B (3∠135°)
  3. 3C (3∠90°)
  4. 4D (3∠−135°)
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Знайдіть дійсну частину (2 + j3)⁴.

z = 2 + j3n = 4
Re(z⁴) =

Ключ відповідей

  1. 1. |z₁z₂| = 6
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 1,84
  3. 3. θ = −144,5 °
  4. 4. b = −1,795
  5. 5. B (3∠135°)
  6. 6. Re(z⁴) = −119

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.