Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 1 − j8 і z₂ = −3 − j4 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 1 − j8z₂ = −3 − j4
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −2 + j і z₂ = −5 − j6 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −2 + jz₂ = −5 − j6
Re(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Число z = 2·ej2,8 має кут у радіанах. Знайдіть його дійсну частину a.

r = 2θ = 2,8 rad
a =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −2 + j6 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −2 + j6
θ = °
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁴ = 16∠−90°. Клікніть її.

w = 16∠−90°n = 4
  1. 1A (2∠112,5°)
  2. 2B (2∠−67,5°)
  3. 3C (2∠67,5°)
  4. 4D (3,6∠67,5°)
6.Складна
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₀z₁

Корені рівняння zⁿ = w з n = 2 і w = 36∠120° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Знайдіть аргумент z₁ у градусах, між −180° і 180°.

w = 36∠120°n = 2k = 1
θ₁ = °

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = −35
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,06557
  3. 3. a = −1,884
  4. 4. θ = 108,4 °
  5. 5. C (2∠67,5°)
  6. 6. θ₁ = −120 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.