Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −4 − j і z₂ = 2 − j6 знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −4 − jz₂ = 2 − j6
Im(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 − j2 і z₂ = −4 + j2 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −7 − j2z₂ = −4 + j2
Re(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm55−5−5z₁z₂w

Нехай z₁ = 5∠125° і z₂ = 1,5∠−140°; знайдіть дійсну частину w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠125°z₂ = 1,5∠−140°
Re(w) =
4.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

Діаграма показує z = 2 + j. Для w = 0,5∠−90° клікніть точку, що зображує z/w.

z = 2 + jw = 0,5∠−90°
  1. 1A (−2 + j4)
  2. 2B (4 + j2)
  3. 3C (2 − j4)
  4. 4D (−1 + j2)
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один із коренів z³ − 4z² + 13z + 50 = 0 дорівнює z₁ = 3 + j4. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 3 + j4
r =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Корені рівняння zⁿ = w з n = 4 і w = 16∠120° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Знайдіть уявну частину z₁.

w = 16∠120°n = 4k = 1
Im(z₁) =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁z₂) = 22
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 1,2
  3. 3. Re(w) = 7,244
  4. 4. A (−2 + j4)
  5. 5. r = −2
  6. 6. Im(z₁) = 1,732

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.