Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 6 + j8 і z₂ = −2 + j4 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 6 + j8z₂ = −2 + j4
Re(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −4 − j6 і z₂ = 3 + j знайдіть модуль частки |z₁/z₂|.

z₁ = −4 − j6z₂ = 3 + j
|z₁/z₂| =
3.Середня
ReIm55−5−5θz

Запишіть z = 4 − j7 у показниковій формі r·ejθ. Дайте θ у радіанах, між −π і π.

z = 4 − j7
θ = rad
4.Середня
ReIm55−5−51010−10−10θz

Знайдіть аргумент θ числа z = 9 + j8 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = 9 + j8
θ = °
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Розв’яжіть z² − 8z + 41 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть дійсну частину a.

p = −8q = 41
a =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁴ = 81∠90°. Клікніть її.

w = 81∠90°n = 4
  1. 1A (3∠22,5°)
  2. 2B (3∠90°)
  3. 3C (5,4∠67,5°)
  4. 4D (3∠−22,5°)

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 1
  2. 2. |z₁/z₂| = 2,28
  3. 3. θ = −1,052 rad
  4. 4. θ = 41,63 °
  5. 5. a = 4
  6. 6. A (3∠22,5°)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.