Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 + j4 і z₂ = 1 − j3 знайдіть модуль частки |z₁/z₂|.

z₁ = −6 + j4z₂ = 1 − j3
|z₁/z₂| =
2.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = −4 + j. Клікніть точку, що зображує j·z₁.

z₁ = −4 + j
  1. 1A (−4 − j)
  2. 2B (−1 − j4)
  3. 3C (1 + j4)
  4. 4D (4 − j)
3.Середня
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Діаграма показує z = 4 − j3. Для w = 0,5∠90° клікніть точку, що зображує z/w.

z = 4 − j3w = 0,5∠90°
  1. 1A (−3 − j4)
  2. 2B (−6 − j8)
  3. 3C (8 − j6)
  4. 4D (6 + j8)
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −3 − j5 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −3 − j5
θ = °
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁶ = 729∠−90°. Клікніть її.

w = 729∠−90°n = 6
  1. 1A (3∠105°)
  2. 2B (1,5∠105°)
  3. 3C (3∠135°)
  4. 4D (3∠−105°)
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Розв’яжіть z² + 2z + 5 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть дійсну частину a.

p = 2q = 5
a =

Ключ відповідей

  1. 1. |z₁/z₂| = 2,28
  2. 2. B (−1 − j4)
  3. 3. B (−6 − j8)
  4. 4. θ = −121 °
  5. 5. A (3∠105°)
  6. 6. a = −1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.