Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 + j5 і z₂ = 3 − j3 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 6 + j5z₂ = 3 − j3
Re(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −6 + j8 і z₂ = −5 + j6 знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −6 + j8z₂ = −5 + j6
Im(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm55−5−5θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −6 + j7 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −6 + j7
θ = °
4.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

Діаграма показує z = −1 + j2. Для w = 0,5∠−90° клікніть точку, що зображує z/w.

z = −1 + j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (−4 − j2)
  2. 2B (4 + j2)
  3. 3C (−2 + j4)
  4. 4D (−2 − j)
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Розв’яжіть z² − 5z + 31,25 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть дійсну частину a.

p = −5q = 31,25
a =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁶ = 729∠120°. Клікніть її.

w = 729∠120°n = 6
  1. 1A (3∠140°)
  2. 2B (5,4∠140°)
  3. 3C (3∠−140°)
  4. 4D (3∠170°)

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,1667
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,06557
  3. 3. θ = 130,6 °
  4. 4. A (−4 − j2)
  5. 5. a = 2,5
  6. 6. A (3∠140°)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.