Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = −1 + j4. Клікніть точку, що зображує −z₁.

z₁ = −1 + j4
  1. 1A (4 − j)
  2. 2B (−4 + j)
  3. 3C (1 − j4)
  4. 4D (−1 − j4)
2.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 5 − j5 і z₂ = −4 + j3 знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 5 − j5z₂ = −4 + j3
Im(z₁z₂) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −1 + j2 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −1 + j2
θ = °
4.Середня
ReIm55−5−5θz

Запишіть z = 8∠−115° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 8θ = −115°
a =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ − 9z² + 28z − 30 = 0 дорівнює z₁ = 3 + j. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 3 + j
r =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z³ = 27∠−90°. Клікніть її.

w = 27∠−90°n = 3
  1. 1A (3∠−90°)
  2. 2B (5,4∠150°)
  3. 3C (3∠150°)
  4. 4D (3∠90°)

Ключ відповідей

  1. 1. C (1 − j4)
  2. 2. Im(z₁z₂) = 35
  3. 3. θ = 116,6 °
  4. 4. a = −3,381
  5. 5. r = 3
  6. 6. D (3∠90°)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.