Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −2 + j7 і z₂ = −5 − j6 знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −2 + j7z₂ = −5 − j6
Im(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 − j4 і z₂ = 5 − j4 знайдіть уявну частину w = −z₁ + 2z̄₂.

z₁ = −7 − j4z₂ = 5 − j4
Im(w) =
3.Середня
ReIm55−5−51010−10−10θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −9 + j у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −9 + j
θ = °
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишіть z = 5∠−115° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 5θ = −115°
b =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти уявну частину z⁴ для z = √3 + j.

z = √3 + jn = 4
Im(z⁴) =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти дійсну частину z⁴ для z = −2 − j2.

z = −2 − j2n = 4
Re(z⁴) =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,7705
  2. 2. Im(w) = 12
  3. 3. θ = 173,7 °
  4. 4. b = −4,532
  5. 5. Im(z⁴) = 13,86
  6. 6. Re(z⁴) = −64

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.