Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = −2 − j2 і z₂ = 4 − j5. Клікніть точку, що зображує z₁ + z₂.

z₁ = −2 − j2z₂ = 4 − j5
  1. 1A (−6 + j3)
  2. 2B (2 + j7)
  3. 3C (6 − j3)
  4. 4D (2 − j7)
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −1 − j6 і z₂ = 5 + j5 знайдіть уявну частину w = 4z₁ + 5z₂.

z₁ = −1 − j6z₂ = 5 + j5
Im(w) =
3.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишіть z = −4 + j5 у показниковій формі r·ejθ. Дайте θ у радіанах, між −π і π.

z = −4 + j5
θ = rad
4.Середня
ReIm55−5−51010−10−10θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −9 − j9 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −9 − j9
θ = °
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти уявну частину z⁵ для z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 5
Im(z⁵) =
6.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Знайдіть дійсну частину (−1 + j)³.

z = −1 + jn = 3
Re(z³) =

Ключ відповідей

  1. 1. D (2 − j7)
  2. 2. Im(w) = 1
  3. 3. θ = 2,246 rad
  4. 4. θ = −135 °
  5. 5. Im(z⁵) = −27,71
  6. 6. Re(z³) = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.