Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = 4 + j2 і z₂ = −3 − j4. Клікніть точку, що зображує z₁ + z₂.

z₁ = 4 + j2z₂ = −3 − j4
  1. 1A (−2 + j)
  2. 2B (1 − j2)
  3. 3C (−7 − j6)
  4. 4D (1 + j2)
2.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 1 − j5 і z₂ = 5 − j3 знайдіть модуль частки |z₁/z₂|.

z₁ = 1 − j5z₂ = 5 − j3
|z₁/z₂| =
3.Середня
ReIm55−5−5θz

Запишіть z = −7 − j7 у показниковій формі r·ejθ. Дайте θ у радіанах, між −π і π.

z = −7 − j7
θ = rad
4.Середня
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Нехай z₁ = 2∠100° і z₂ = 0,5∠−95°; знайдіть уявну частину w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠100°z₂ = 0,5∠−95°
Im(w) =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Корені рівняння zⁿ = w з n = 6 і w = 64∠−120° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Знайдіть уявну частину z₄.

w = 64∠−120°n = 6k = 4
Im(z₄) =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Корені рівняння zⁿ = w з n = 6 і w = 729∠60° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Знайдіть уявну частину z₄.

w = 729∠60°n = 6k = 4
Im(z₄) =

Ключ відповідей

  1. 1. B (1 − j2)
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,8745
  3. 3. θ = −2,356 rad
  4. 4. Im(w) = 0,08716
  5. 5. Im(z₄) = −1,286
  6. 6. Im(z₄) = −2,819

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.