Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 − j3 і z₂ = −6 + j знайдіть уявну частину w = −z₁ + 2z₂.

z₁ = 8 − j3z₂ = −6 + j
Im(w) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 2 + j4 і z₂ = 5 + j2 знайдіть уявну частину w = 4z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 2 + j4z₂ = 5 + j2
Im(w) =
3.Середня
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Нехай z₁ = 2,5∠100° і z₂ = 4∠65°; знайдіть дійсну частину w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠100°z₂ = 4∠65°
Re(w) =
4.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишіть z = 3∠−115° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 3θ = −115°
b =
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Рівняння z² − 5z + 22,25 = 0 має два комплексні корені. Знайдіть їхній модуль |z|.

p = −5q = 22,25
|z| =
6.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти дійсну частину z⁴ для z = −1 + j.

z = −1 + jn = 4
Re(z⁴) =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(w) = 5
  2. 2. Im(w) = 20
  3. 3. Re(w) = −9,659
  4. 4. b = −2,719
  5. 5. |z| = 4,717
  6. 6. Re(z⁴) = −4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.