Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 1 + j4 і z₂ = −2 − j6 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = 1 + j4z₂ = −2 − j6
|z₁z₂| =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −5 + j3 і z₂ = −6 − j5 знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −5 + j3z₂ = −6 − j5
Im(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишіть z = 4∠65° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 4θ = 65°
a =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Нехай z₁ = 5∠30° і z₂ = 1,5∠45°; знайдіть аргумент θ числа w = z₁/z₂ у градусах, між −180° і 180°.

z₁ = 5∠30°z₂ = 1,5∠45°
θ = °
5.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Розв’яжіть z² + 2z + 3,25 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть дійсну частину a.

p = 2q = 3,25
a =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Рівняння z² − 6z + 13 = 0 має два комплексні корені. Знайдіть їхній модуль |z|.

p = −6q = 13
|z| =

Ключ відповідей

  1. 1. |z₁z₂| = 26,08
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,7049
  3. 3. a = 1,69
  4. 4. θ = −15 °
  5. 5. a = −1
  6. 6. |z| = 3,606

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.