Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 + j2 і z₂ = −6 + j5 знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −6 + j2z₂ = −6 + j5
Im(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = 1 + j2 і z₂ = −2 + j4. Клікніть точку, що зображує z₁ + z₂.

z₁ = 1 + j2z₂ = −2 + j4
  1. 1A (−1 − j6)
  2. 2B (−1 + j6)
  3. 3C (3 − j2)
  4. 4D (−3 + j2)
3.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Нехай z₁ = 2∠30° і z₂ = 3∠−95°; знайдіть дійсну частину w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠30°z₂ = 3∠−95°
Re(w) =
4.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

Діаграма показує z = −2 + j. Для w = 2∠−90° клікніть точку, що зображує z·w.

z = −2 + jw = 2∠−90°
  1. 1A (1 + j2)
  2. 2B (−2 − j4)
  3. 3C (2 + j4)
  4. 4D (−4 + j2)
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Розв’яжіть z² + 8z + 18,25 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть дійсну частину a.

p = 8q = 18,25
a =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Корені рівняння zⁿ = w з n = 3 і w = 27∠135° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Знайдіть дійсну частину z₂.

w = 27∠135°n = 3k = 2
Re(z₂) =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0,2951
  2. 2. B (−1 + j6)
  3. 3. Re(w) = 2,536
  4. 4. C (2 + j4)
  5. 5. a = −4
  6. 6. Re(z₂) = 0,7765

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.