Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 + j5 і z₂ = −1 + j2 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −6 + j5z₂ = −1 + j2
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −1 − j8 і z₂ = 5 − j6 знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −1 − j8z₂ = 5 − j6
Im(z₁z₂) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишіть z = 2,5∠−20° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 2,5θ = −20°
b =
4.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишіть z = 3∠−155° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 3θ = −155°
b =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Корені рівняння zⁿ = w з n = 3 і w = 8∠120° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Знайдіть уявну частину z₀.

w = 8∠120°n = 3k = 0
Im(z₀) =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Знайдіть уявну частину (−3 − j2)⁵.

z = −3 − j2n = 5
Im(z⁵) =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = −4
  2. 2. Im(z₁z₂) = −34
  3. 3. b = −0,8551
  4. 4. b = −1,268
  5. 5. Im(z₀) = 1,286
  6. 6. Im(z⁵) = −122

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.