Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −2 + j8 і z₂ = −6 + j знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −2 + j8z₂ = −6 + j
Im(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 + j4 і z₂ = −5 − j знайдіть уявну частину w = 4z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 8 + j4z₂ = −5 − j
Im(w) =
3.Середня
ReIm55−5−5z₁z₂w

Нехай z₁ = 4∠30° і z₂ = 2∠−25°; знайдіть аргумент θ числа w = z₁·z₂ у градусах, між −180° і 180°.

z₁ = 4∠30°z₂ = 2∠−25°
θ = °
4.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Знайдіть аргумент θ числа z = 5 − j6 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = 5 − j6
θ = °
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один із коренів z³ − 8z² + 36z − 80 = 0 дорівнює z₁ = 2 + j4. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 2 + j4
r =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти дійсну частину z⁴ для z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 4
Re(z⁴) =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁z₂) = −50
  2. 2. Im(w) = 13
  3. 3. θ = 5 °
  4. 4. θ = −50,19 °
  5. 5. r = 4
  6. 6. Re(z⁴) = −8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.