Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 5 − j5 і z₂ = −6 − j5 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = 5 − j5z₂ = −6 − j5
|z₁z₂| =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 3 + j8 і z₂ = −1 − j2 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 3 + j8z₂ = −1 − j2
Re(z₁z₂) =
3.Середня
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Діаграма показує z = 4 − j. Для w = 0,5∠90° клікніть точку, що зображує z/w.

z = 4 − jw = 0,5∠90°
  1. 1A (2 + j8)
  2. 2B (−1 − j4)
  3. 3C (8 − j2)
  4. 4D (−2 − j8)
4.Середня
ReIm55−5−5θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −7 − j4 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −7 − j4
θ = °
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z³ = 8∠60°. Клікніть її.

w = 8∠60°n = 3
  1. 1A (2∠60°)
  2. 2B (2∠140°)
  3. 3C (2∠110°)
  4. 4D (3,6∠−160°)
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z³ = 8∠180°. Клікніть її.

w = 8∠180°n = 3
  1. 1A (2∠−60°)
  2. 2B (3,6∠0°)
  3. 3C (2∠−90°)
  4. 4D (2∠120°)

Ключ відповідей

  1. 1. |z₁z₂| = 55,23
  2. 2. Re(z₁z₂) = 13
  3. 3. D (−2 − j8)
  4. 4. θ = −150,3 °
  5. 5. B (2∠140°)
  6. 6. A (2∠−60°)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.