Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 + j і z₂ = 4 − j5 знайдіть дійсну частину w = 2z₁ − 3z₂.

z₁ = −8 + jz₂ = 4 − j5
Re(w) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 4 − j і z₂ = 1 − j6 знайдіть модуль частки |z₁/z₂|.

z₁ = 4 − jz₂ = 1 − j6
|z₁/z₂| =
3.Середня
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂w

Нехай z₁ = 1,5∠55° і z₂ = 1,5∠110°; знайдіть уявну частину w = z₁/z₂.

z₁ = 1,5∠55°z₂ = 1,5∠110°
Im(w) =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Число z = 5·ej2,8 має кут у радіанах. Знайдіть його уявну частину b.

r = 5θ = 2,8 rad
b =
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один із коренів z³ + 10z² + 49z + 100 = 0 дорівнює z₁ = −3 + j4. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −3 + j4
r =
6.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Один із коренів z³ − z² − 4z − 6 = 0 дорівнює z₁ = −1 + j. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −1 + j
r =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(w) = −28
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,6778
  3. 3. Im(w) = −0,8192
  4. 4. b = 1,675
  5. 5. r = −4
  6. 6. r = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.