Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 2 − j4 і z₂ = 5 + j5 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 2 − j4z₂ = 5 + j5
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−899−9−9z₁z₂ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = −3 − j5 і z₂ = 1 + j2. Клікніть точку, що зображує z₁ + z₂.

z₁ = −3 − j5z₂ = 1 + j2
  1. 1A (−2 + j3)
  2. 2B (−3 − j2)
  3. 3C (4 + j7)
  4. 4D (−2 − j3)
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишіть z = 3∠140° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 3θ = 140°
a =
4.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишіть z = 2,5∠25° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 2,5θ = 25°
a =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один із коренів z³ + 5z² + 12z + 8 = 0 дорівнює z₁ = −2 + j2. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −2 + j2
r =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Рівняння z² − 5z + 8,5 = 0 має два комплексні корені. Знайдіть їхній модуль |z|.

p = −5q = 8,5
|z| =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = 30
  2. 2. D (−2 − j3)
  3. 3. a = −2,298
  4. 4. a = 2,266
  5. 5. r = −1
  6. 6. |z| = 2,915

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.