Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 − j6 і z₂ = −3 − j5 знайдіть уявну частину w = −2z₁ + 3z₂.

z₁ = −7 − j6z₂ = −3 − j5
Im(w) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −4 − j5 і z₂ = −6 − j знайдіть уявну частину w = −z₁ + 2z₂.

z₁ = −4 − j5z₂ = −6 − j
Im(w) =
3.Середня
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Запишіть z = 2∠140° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 2θ = 140°
b =
4.Середня
ReIm55−5−5θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −3 − j8 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −3 − j8
θ = °
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Розв’яжіть z² + 2z + 17 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть дійсну частину a.

p = 2q = 17
a =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ + 2z² + 5z − 26 = 0 дорівнює z₁ = −2 + j3. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −2 + j3
r =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(w) = −3
  2. 2. Im(w) = 3
  3. 3. b = 1,286
  4. 4. θ = −110,6 °
  5. 5. a = −1
  6. 6. r = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.