Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 1 − j8 і z₂ = −5 − j2 знайдіть дійсну частину w = −2z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 1 − j8z₂ = −5 − j2
Re(w) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 5 + j6 і z₂ = 2 + j4 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 5 + j6z₂ = 2 + j4
Re(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −4 + j2 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −4 + j2
θ = °
4.Середня
ReIm55−5−5θz

Запишіть z = 7 − j4 у показниковій формі r·ejθ. Дайте θ у радіанах, між −π і π.

z = 7 − j4
θ = rad
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Розв’яжіть z² + 2z + 7,25 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть b > 0.

p = 2q = 7,25
b =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Розв’яжіть z² − 5z + 10,25 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть дійсну частину a.

p = −5q = 10,25
a =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(w) = −12
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 1,7
  3. 3. θ = 153,4 °
  4. 4. θ = −0,5191 rad
  5. 5. b = 2,5
  6. 6. a = 2,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.