Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −5 − j і z₂ = −6 − j2 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = −5 − jz₂ = −6 − j2
|z₁z₂| =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −1 + j4 і z₂ = −1 + j2 знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −1 + j4z₂ = −1 + j2
Im(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

Діаграма показує z = 2 − j2. Для w = 0,5∠−90° клікніть точку, що зображує z/w.

z = 2 − j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (2 + j2)
  2. 2B (4 + j4)
  3. 3C (−4 − j4)
  4. 4D (1 + j)
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишіть z = 5∠−155° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 5θ = −155°
b =
5.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Один із коренів z³ − z² − 4z − 6 = 0 дорівнює z₁ = −1 + j. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −1 + j
r =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Рівняння z² + 6z + 18 = 0 має два комплексні корені. Знайдіть їхній модуль |z|.

p = 6q = 18
|z| =

Ключ відповідей

  1. 1. |z₁z₂| = 32,25
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,4
  3. 3. B (4 + j4)
  4. 4. b = −2,113
  5. 5. r = 3
  6. 6. |z| = 4,243

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.