Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −3 + j6 і z₂ = −6 − j3 знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −3 + j6z₂ = −6 − j3
Im(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 − j і z₂ = 1 − j3 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 6 − jz₂ = 1 − j3
Re(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−3zABCD

Діаграма показує z = −1 + j. Для w = 0,5∠90° клікніть точку, що зображує z/w.

z = −1 + jw = 0,5∠90°
  1. 1A (−2 − j2)
  2. 2B (1 + j)
  3. 3C (2 + j2)
  4. 4D (−2 + j2)
4.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Число z = 6·e−j0,5 має кут у радіанах. Знайдіть його уявну частину b.

r = 6θ = −0,5 rad
b =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Корені рівняння zⁿ = w з n = 5 і w = 32∠90° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Знайдіть дійсну частину z₀.

w = 32∠90°n = 5k = 0
Re(z₀) =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Корені рівняння zⁿ = w з n = 2 і w = 25∠−120° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Знайдіть уявну частину z₁.

w = 25∠−120°n = 2k = 1
Im(z₁) =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −1
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,9
  3. 3. C (2 + j2)
  4. 4. b = −2,877
  5. 5. Re(z₀) = 1,902
  6. 6. Im(z₁) = 4,33

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.