Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 2 + j5 і z₂ = 1 − j3 знайдіть модуль частки |z₁/z₂|.

z₁ = 2 + j5z₂ = 1 − j3
|z₁/z₂| =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 3 − j6 і z₂ = −6 + j3 знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 3 − j6z₂ = −6 + j3
Im(z₁z₂) =
3.Середня
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Діаграма показує z = −2 − j4. Для w = 0,5∠−90° клікніть точку, що зображує z/w.

z = −2 − j4w = 0,5∠−90°
  1. 1A (2 − j)
  2. 2B (−4 − j8)
  3. 3C (8 − j4)
  4. 4D (−8 + j4)
4.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Нехай z₁ = 2∠30° і z₂ = 3∠−95°; знайдіть уявну частину w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠30°z₂ = 3∠−95°
Im(w) =
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один із коренів z³ − 7z² + 32z − 60 = 0 дорівнює z₁ = 2 + j4. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 2 + j4
r =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти дійсну частину z⁹ для z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 9
Re(z⁹) =

Ключ відповідей

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,703
  2. 2. Im(z₁z₂) = 45
  3. 3. C (8 − j4)
  4. 4. Im(w) = −5,438
  5. 5. r = 3
  6. 6. Re(z⁹) = 8192

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.