Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −4 + j6 і z₂ = −1 + j6 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −4 + j6z₂ = −1 + j6
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 6 + j8 і z₂ = 6 − j2 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = 6 + j8z₂ = 6 − j2
|z₁z₂| =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −3 − j у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −3 − j
θ = °
4.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Число z = 2,5·ej1,5 має кут у радіанах. Знайдіть його дійсну частину a.

r = 2,5θ = 1,5 rad
a =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁴ = 16∠−90°. Клікніть її.

w = 16∠−90°n = 4
  1. 1A (2∠22,5°)
  2. 2B (2∠−22,5°)
  3. 3C (2∠−90°)
  4. 4D (1∠−22,5°)
6.Складна
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z³ = 27∠−90°. Клікніть її.

w = 27∠−90°n = 3
  1. 1A (3∠−150°)
  2. 2B (3∠−90°)
  3. 3C (3∠180°)
  4. 4D (5,4∠−90°)

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = −32
  2. 2. |z₁z₂| = 63,25
  3. 3. θ = −161,6 °
  4. 4. a = 0,1768
  5. 5. B (2∠−22,5°)
  6. 6. A (3∠−150°)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.