Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 4 − j6 і z₂ = 5 + j5 знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 4 − j6z₂ = 5 + j5
Im(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 − j6 і z₂ = −3 + j знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 6 − j6z₂ = −3 + j
Re(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm55−5−5θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −8 + j3 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −8 + j3
θ = °
4.Середня
ReIm55−5−5θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −2 + j8 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −2 + j8
θ = °
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ + z² − 17z − 65 = 0 дорівнює z₁ = −3 + j2. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −3 + j2
r =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ + 10z² + 42z + 72 = 0 дорівнює z₁ = −3 + j3. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −3 + j3
r =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁z₂) = −10
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −2,4
  3. 3. θ = 159,4 °
  4. 4. θ = 104 °
  5. 5. r = 5
  6. 6. r = −4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.