Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = −5 + j. Клікніть точку, що зображує −z₁.

z₁ = −5 + j
  1. 1A (1 − j5)
  2. 2B (5 + j)
  3. 3C (−5 − j)
  4. 4D (5 − j)
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 + j4 і z₂ = 2 − j знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 7 + j4z₂ = 2 − j
Im(z₁z₂) =
3.Середня
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Запишіть z = 1 + j у показниковій формі r·ejθ. Дайте θ у радіанах, між −π і π.

z = 1 + j
θ = rad
4.Середня
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишіть z = −9 + j4 у показниковій формі r·ejθ. Дайте θ у радіанах, між −π і π.

z = −9 + j4
θ = rad
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один із коренів z³ − z² − 12z − 40 = 0 дорівнює z₁ = −2 + j2. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −2 + j2
r =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ + 3z² + 50 = 0 дорівнює z₁ = 1 + j3. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 1 + j3
r =

Ключ відповідей

  1. 1. D (5 − j)
  2. 2. Im(z₁z₂) = 1
  3. 3. θ = 0,7854 rad
  4. 4. θ = 2,723 rad
  5. 5. r = 5
  6. 6. r = −5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.