Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 + j3 і z₂ = 4 + j5 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −8 + j3z₂ = 4 + j5
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 1 − j4 і z₂ = 5 + j знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = 1 − j4z₂ = 5 + j
|z₁z₂| =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Число z = 4·ej0,8 має кут у радіанах. Знайдіть його дійсну частину a.

r = 4θ = 0,8 rad
a =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Знайдіть аргумент θ числа z = 4 + j5 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = 4 + j5
θ = °
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ − z² + 4z − 30 = 0 дорівнює z₁ = −1 + j3. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −1 + j3
r =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один із коренів z³ − 7z² + 24z + 32 = 0 дорівнює z₁ = 4 + j4. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 4 + j4
r =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = −47
  2. 2. |z₁z₂| = 21,02
  3. 3. a = 2,787
  4. 4. θ = 51,34 °
  5. 5. r = 3
  6. 6. r = −1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.