Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −4 − j8 і z₂ = −5 − j6 знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −4 − j8z₂ = −5 − j6
Im(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 + j6 і z₂ = −6 − j5 знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 6 + j6z₂ = −6 − j5
Im(z₁z₂) =
3.Середня
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Число z = 2·ej0,6 має кут у радіанах. Знайдіть його дійсну частину a.

r = 2θ = 0,6 rad
a =
4.Середня
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишіть z = 10∠−115° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 10θ = −115°
b =
5.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Один із коренів z³ − 3z² − 8z − 10 = 0 дорівнює z₁ = −1 + j. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −1 + j
r =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁴ = 81∠−90°. Клікніть її.

w = 81∠−90°n = 4
  1. 1A (5,4∠−112,5°)
  2. 2B (3∠112,5°)
  3. 3C (3∠−112,5°)
  4. 4D (3∠−67,5°)

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁z₂) = 64
  2. 2. Im(z₁z₂) = −66
  3. 3. a = 1,651
  4. 4. b = −9,063
  5. 5. r = 5
  6. 6. C (3∠−112,5°)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.