Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −1 + j7 і z₂ = −4 − j5 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −1 + j7z₂ = −4 − j5
Re(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −4 − j8 і z₂ = −4 + j знайдіть уявну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −4 − j8z₂ = −4 + j
Im(z₁z₂) =
3.Середня
ReIm55−5−5θz

Запишіть z = −1 + j8 у показниковій формі r·ejθ. Дайте θ у радіанах, між −π і π.

z = −1 + j8
θ = rad
4.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишіть z = 2,5∠25° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 2,5θ = 25°
b =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Знайдіть дійсну частину (−3 − j)⁴.

z = −3 − jn = 4
Re(z⁴) =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Знайдіть уявну частину (−1 + j3)³.

z = −1 + j3n = 3
Im(z³) =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,7561
  2. 2. Im(z₁z₂) = 28
  3. 3. θ = 1,695 rad
  4. 4. b = 1,057
  5. 5. Re(z⁴) = 28
  6. 6. Im(z³) = −18

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.