Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 3 + j і z₂ = −2 + j4 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 3 + jz₂ = −2 + j4
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 + j2 і z₂ = −3 − j4 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −6 + j2z₂ = −3 − j4
Re(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm55−5−5z₁z₂w

Нехай z₁ = 5∠100° і z₂ = 1,5∠−95°; знайдіть уявну частину w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠100°z₂ = 1,5∠−95°
Im(w) =
4.Середня
ReIm55−5−5θz

Запишіть z = 10∠−40° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 10θ = −40°
b =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z³ = 27∠120°. Клікніть її.

w = 27∠120°n = 3
  1. 1A (3∠−110°)
  2. 2B (3∠−80°)
  3. 3C (1,5∠−80°)
  4. 4D (3∠100°)
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁

Корені рівняння zⁿ = w з n = 2 і w = 4∠60° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Знайдіть аргумент z₀ у градусах, між −180° і 180°.

w = 4∠60°n = 2k = 0
θ₀ = °

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = −10
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,4
  3. 3. Im(w) = 0,6537
  4. 4. b = −6,428
  5. 5. B (3∠−80°)
  6. 6. θ₀ = 30 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.