Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = 4 + j5. Клікніть точку, що зображує z̄₁.

z₁ = 4 + j5
  1. 1A (4 − j5)
  2. 2B (−4 − j5)
  3. 3C (5 + j4)
  4. 4D (−5 − j4)
2.Легка
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = 4 − j5 і z₂ = 4 + j4. Клікніть точку, що зображує z₁ + z₂.

z₁ = 4 − j5z₂ = 4 + j4
  1. 1A (8 + j)
  2. 2B (8 − j)
  3. 3C (−1 + j8)
  4. 4D (j9)
3.Середня
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишіть z = 12∠−130° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 12θ = −130°
a =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишіть z = 6∠25° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 6θ = 25°
b =
5.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Один із коренів z³ + 4z² + 6z + 4 = 0 дорівнює z₁ = −1 + j. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −1 + j
r =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Розв’яжіть z² + 6z + 25 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть дійсну частину a.

p = 6q = 25
a =

Ключ відповідей

  1. 1. A (4 − j5)
  2. 2. B (8 − j)
  3. 3. a = −7,713
  4. 4. b = 2,536
  5. 5. r = −2
  6. 6. a = −3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.