Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 3 + j5 і z₂ = 1 + j5 знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 3 + j5z₂ = 1 + j5
Im(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −2 − j2 і z₂ = −6 − j знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −2 − j2z₂ = −6 − j
Re(z₁z₂) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Число z = 2·ej2 має кут у радіанах. Знайдіть його дійсну частину a.

r = 2θ = 2 rad
a =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Нехай z₁ = 2,5∠−35° і z₂ = 0,5∠20°; знайдіть уявну частину w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠−35°z₂ = 0,5∠20°
Im(w) =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один із коренів z³ + 5z² + 4z − 10 = 0 дорівнює z₁ = −3 + j. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −3 + j
r =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Розв’яжіть z² + 4z + 20 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть b > 0.

p = 4q = 20
b =

Ключ відповідей

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,3846
  2. 2. Re(z₁z₂) = 10
  3. 3. a = −0,8323
  4. 4. Im(w) = −4,096
  5. 5. r = 1
  6. 6. b = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.