Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = −1 − j5 і z₂ = 4 + j3. Клікніть точку, що зображує z₁ + z₂.

z₁ = −1 − j5z₂ = 4 + j3
  1. 1A (3 − j2)
  2. 2B (3 + j2)
  3. 3C (5 + j8)
  4. 4D (−5 − j8)
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 − j4 і z₂ = 1 − j4 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −8 − j4z₂ = 1 − j4
Re(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишіть z = 2,5∠35° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 2,5θ = 35°
a =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишіть z = 6∠−20° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 6θ = −20°
b =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Розв’яжіть z² + 2z + 10 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть b > 0.

p = 2q = 10
b =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти уявну частину z⁷ для z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 7
Im(z⁷) =

Ключ відповідей

  1. 1. A (3 − j2)
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,4706
  3. 3. a = 2,048
  4. 4. b = −2,052
  5. 5. b = 3
  6. 6. Im(z⁷) = −64

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.