Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 5 + j7 і z₂ = −2 + j3 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = 5 + j7z₂ = −2 + j3
|z₁z₂| =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 − j2 і z₂ = 5 − j знайдіть уявну частину w = 3z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 6 − j2z₂ = 5 − j
Im(w) =
3.Середня
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

Діаграма показує z = 4 + j4. Для w = 2∠180° клікніть точку, що зображує z·w.

z = 4 + j4w = 2∠180°
  1. 1A (8 + j8)
  2. 2B (−4 − j4)
  3. 3C (−8 − j8)
  4. 4D (−2 − j2)
4.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишіть z = 3∠−20° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 3θ = −20°
b =
5.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Один із коренів z³ − 2z + 4 = 0 дорівнює z₁ = 1 + j. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 1 + j
r =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Корені рівняння zⁿ = w з n = 3 і w = 27∠60° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Знайдіть уявну частину z₀.

w = 27∠60°n = 3k = 0
Im(z₀) =

Ключ відповідей

  1. 1. |z₁z₂| = 31,02
  2. 2. Im(w) = −4
  3. 3. C (−8 − j8)
  4. 4. b = −1,026
  5. 5. r = −2
  6. 6. Im(z₀) = 1,026

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.