Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −3 − j4 і z₂ = 6 + j4 знайдіть модуль добутку |z₁z₂|.

z₁ = −3 − j4z₂ = 6 + j4
|z₁z₂| =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 − j7 і z₂ = 6 − j3 знайдіть модуль частки |z₁/z₂|.

z₁ = −8 − j7z₂ = 6 − j3
|z₁/z₂| =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

Діаграма показує z = −2 − j3. Для w = 2∠90° клікніть точку, що зображує z·w.

z = −2 − j3w = 2∠90°
  1. 1A (6 − j4)
  2. 2B (−6 + j4)
  3. 3C (3 − j2)
  4. 4D (−4 − j6)
4.Середня
ReIm55−5−5θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −3 + j7 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −3 + j7
θ = °
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z³ = 27∠60°. Клікніть її.

w = 27∠60°n = 3
  1. 1A (1,5∠−100°)
  2. 2B (3∠−70°)
  3. 3C (3∠−40°)
  4. 4D (3∠−100°)
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один із коренів z³ − 5z² + 9z − 5 = 0 дорівнює z₁ = 2 + j. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 2 + j
r =

Ключ відповідей

  1. 1. |z₁z₂| = 36,06
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,585
  3. 3. A (6 − j4)
  4. 4. θ = 113,2 °
  5. 5. D (3∠−100°)
  6. 6. r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.