Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = −2 + j5. Клікніть точку, що зображує j·z₁.

z₁ = −2 + j5
  1. 1A (2 − j5)
  2. 2B (−2 − j5)
  3. 3C (−5 + j2)
  4. 4D (−5 − j2)
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 − j7 і z₂ = 4 − j4 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 7 − j7z₂ = 4 − j4
Re(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm55−5−5θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −5 − j8 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −5 − j8
θ = °
4.Середня
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Нехай z₁ = 2,5∠40° і z₂ = 2∠−95°; знайдіть дійсну частину w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠40°z₂ = 2∠−95°
Re(w) =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2θz

Знайдіть уявну частину (2 + j)⁴.

z = 2 + jn = 4
Im(z⁴) =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти уявну частину z⁶ для z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 6
Im(z⁶) =

Ключ відповідей

  1. 1. D (−5 − j2)
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 1,75
  3. 3. θ = −122 °
  4. 4. Re(w) = −0,8839
  5. 5. Im(z⁴) = 24
  6. 6. Im(z⁶) = −512

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.