Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −3 − j5 і z₂ = 6 − j6 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −3 − j5z₂ = 6 − j6
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 1 + j2 і z₂ = 6 + j знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 1 + j2z₂ = 6 + j
Im(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Нехай z₁ = 2∠70° і z₂ = 1,5∠20°; знайдіть аргумент θ числа w = z₁/z₂ у градусах, між −180° і 180°.

z₁ = 2∠70°z₂ = 1,5∠20°
θ = °
4.Середня
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂w

Нехай z₁ = 1,5∠125° і z₂ = 1,5∠80°; знайдіть уявну частину w = z₁/z₂.

z₁ = 1,5∠125°z₂ = 1,5∠80°
Im(w) =
5.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Знайдіть дійсну частину (−1 − j)³.

z = −1 − jn = 3
Re(z³) =
6.Складна
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти уявну частину z⁷ для z = −1 + j.

z = −1 + jn = 7
Im(z⁷) =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = −48
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,2973
  3. 3. θ = 50 °
  4. 4. Im(w) = 0,7071
  5. 5. Re(z³) = 2
  6. 6. Im(z⁷) = −8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.