Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 + j і z₂ = 1 − j6 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 6 + jz₂ = 1 − j6
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −1 + j6 і z₂ = −3 + j2 знайдіть модуль частки |z₁/z₂|.

z₁ = −1 + j6z₂ = −3 + j2
|z₁/z₂| =
3.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишіть z = 5∠−40° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 5θ = −40°
a =
4.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишіть z = 2,5∠−20° в алгебраїчній формі a + jb і дайте дійсну частину a.

r = 2,5θ = −20°
a =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−2θz

Скористайтеся формулою Муавра, щоб знайти дійсну частину z⁷ для z = √3 + j.

z = √3 + jn = 7
Re(z⁷) =
6.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один із коренів z³ − 7z² + 9z + 17 = 0 дорівнює z₁ = 4 + j. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = 4 + j
r =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = 12
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,687
  3. 3. a = 3,83
  4. 4. a = 2,349
  5. 5. Re(z⁷) = −110,9
  6. 6. r = −1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.