Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 − j6 і z₂ = 6 − j6 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = −8 − j6z₂ = 6 − j6
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 − j6 і z₂ = −4 + j3 знайдіть уявну частину частки z₁/z₂.

z₁ = −6 − j6z₂ = −4 + j3
Im(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−2θz

Число z = 3·ej0,6 має кут у радіанах. Знайдіть його дійсну частину a.

r = 3θ = 0,6 rad
a =
4.Середня
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −4 − j6 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −4 − j6
θ = °
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Рівняння z² − 8z + 18,25 = 0 має два комплексні корені. Знайдіть їхній модуль |z|.

p = −8q = 18,25
|z| =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один із коренів z³ + 7z² + 17z + 15 = 0 дорівнює z₁ = −2 + j. Коефіцієнти дійсні. Знайдіть дійсний корінь r.

z₁ = −2 + j
r =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = −84
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 1,68
  3. 3. a = 2,476
  4. 4. θ = −123,7 °
  5. 5. |z| = 4,272
  6. 6. r = −3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.