Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 − j5 і z₂ = 3 − j6 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 6 − j5z₂ = 3 − j6
Re(z₁/z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 − j і z₂ = −1 − j4 знайдіть модуль частки |z₁/z₂|.

z₁ = −7 − jz₂ = −1 − j4
|z₁/z₂| =
3.Середня
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишіть z = 5∠110° в алгебраїчній формі a + jb і дайте уявну частину b.

r = 5θ = 110°
b =
4.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Число z = 3·ej1,5 має кут у радіанах. Знайдіть його дійсну частину a.

r = 3θ = 1,5 rad
a =
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Знайдіть уявну частину (−1 + j3)⁴.

z = −1 + j3n = 4
Im(z⁴) =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Розв’яжіть z² − 3z + 11,25 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть b > 0.

p = −3q = 11,25
b =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 1,067
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,715
  3. 3. b = 4,698
  4. 4. a = 0,2122
  5. 5. Im(z⁴) = 96
  6. 6. b = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.