Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = 5 + j і z₂ = −5 − j3. Клікніть точку, що зображує z₁ + z₂.

z₁ = 5 + jz₂ = −5 − j3
  1. 1A (j2)
  2. 2B (−j2)
  3. 3C (10 + j4)
  4. 4D (−2)
2.Легка
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁z₂ABCD

Діаграма Арганда показує z₁ = 2 + j і z₂ = −2 − j3. Клікніть точку, що зображує z₁ + z₂.

z₁ = 2 + jz₂ = −2 − j3
  1. 1A (−j2)
  2. 2B (j2)
  3. 3C (−2)
  4. 4D (−4 − j4)
3.Середня
ReIm55−5−5θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −7 − j2 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −7 − j2
θ = °
4.Середня
ReIm55−5−51010−10−10θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −9 + j7 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −9 + j7
θ = °
5.Складна
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Розв’яжіть z² − 2z + 17 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть b > 0.

p = −2q = 17
b =
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Корені рівняння zⁿ = w з n = 5 і w = 32∠0° мають вигляд zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Знайдіть уявну частину z₁.

w = 32∠0°n = 5k = 1
Im(z₁) =

Ключ відповідей

  1. 1. B (−j2)
  2. 2. A (−j2)
  3. 3. θ = −164,1 °
  4. 4. θ = 142,1 °
  5. 5. b = 4
  6. 6. Im(z₁) = 1,902

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.