Робочий аркуш «Комплексні числа» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Комплексні числа»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 5 + j5 і z₂ = 5 − j4 знайдіть дійсну частину добутку z₁·z₂.

z₁ = 5 + j5z₂ = 5 − j4
Re(z₁z₂) =
2.Легка
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 1 − j8 і z₂ = 4 + j3 знайдіть дійсну частину частки z₁/z₂.

z₁ = 1 − j8z₂ = 4 + j3
Re(z₁/z₂) =
3.Середня
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

Діаграма показує z = 3 − j3. Для w = 0,5∠−90° клікніть точку, що зображує z/w.

z = 3 − j3w = 0,5∠−90°
  1. 1A (6 + j6)
  2. 2B (6 − j6)
  3. 3C (−6 − j6)
  4. 4D (3 + j3)
4.Середня
ReIm55−5−5θz

Знайдіть аргумент θ числа z = −8 − j4 у градусах, як головне значення між −180° і 180°.

z = −8 − j4
θ = °
5.Складна
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Рівно одна з точок A–D є коренем рівняння z⁴ = 16∠90°. Клікніть її.

w = 16∠90°n = 4
  1. 1A (2∠157,5°)
  2. 2B (3,6∠112,5°)
  3. 3C (2∠112,5°)
  4. 4D (2∠−112,5°)
6.Складна
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Розв’яжіть z² + 5z + 8,5 = 0. Корені мають вигляд a ± jb; знайдіть дійсну частину a.

p = 5q = 8,5
a =

Ключ відповідей

  1. 1. Re(z₁z₂) = 45
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,8
  3. 3. A (6 + j6)
  4. 4. θ = −153,4 °
  5. 5. C (2∠112,5°)
  6. 6. a = −2,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.